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第97章数学就是我们的交流语言
」那，我们就一起合作一下，看看能不能把这个问题解决？」
「没问题，那就这么定了。」
由于下午两人都已经提前安排了课程，他们便把进行研究的时间定在了晚上。
「那我们晚上6点半在图书馆门口集合吧，然后一起去自习室。」
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「可以，我时间应该是可以的。」
「你有手机吗？如果突然有什么其他的事情，我们可以直接电话或者简讯联系。」
「我还没买手机，那你把你手机号告诉我吧，万一有什么事情，我就给你打电话。」
两人约定好之后，这才互相道别暂时分开。
下午的课，徐晓听得明显没有之前那么专注，总是忍不住去想潘虹提出的那个课题。
毕竟这个课题确实要比老师讲的东西更加有趣，既然自己已经手痒无比，徐晓索性提前自己研究了起来。
徐晓不知道的是，此时在另一个教室，潘虹也同样没有认真听课，研究起了自己的这个课题。
临近晚上6点半，徐晓走到图书馆门口，发现潘虹已经在这里等待了。
见到徐晓过来，潘虹笑着冲他摆了摆手。
随后两人一起走进了图书馆自习室，找到相邻的两个空座坐了下来。
「徐晓，下午我自己想了一下，轮图Wm=K1+Cm就相当于比普通圈Cm多一个全连接的中心顶点，我们可以套已有圈Ramsey数结果，得到一个平凡上界————
C
一边小声说着，潘虹一边向徐晓展示着自己下午的推导过程。
看到潘虹写的这些，徐晓却是无奈的笑了笑，也把自己的草稿纸拿了出来。
潘虹想到的这些，徐晓下午的时候也同样想到了。
虽然他们的推导细节存在着一定的差异，但整体的思路还是非常相似的。
见到徐晓草稿纸上的内容，潘虹总算明白徐晓为何会是这样的反应了。
他们俩不仅都私自提前开始了研究，连研究思路都这么像。
不过他们俩也都知道，他们目前所做的这些，并无法马上解决问题，依然存在着一定的缺陷。
「徐晓，我感觉这个平凡上界还是太松了，跟真实值的误差恐怕会比较大。」
「嗯，我也是这么觉得的。这样吧，我们先实际验证一下，看看误差到底有多大。」
「实际验证吗？这个计算量也太大了吧？」
潘虹自然知道这其中的计算有多么复杂，要是真的纯用手算的话，也不知道需要花多少天才能算完。
徐晓自然没有这个顾虑，这对于他来说，也只是写一个程序的事情。
「这个简单，写个C语言程序就可以了，1000以内的顶点还是很快能完成验证的。」
「C语言程序————你还会编程？」
这确实是潘虹有一个知识盲区，之前的CMO并没有对编程的知识有任何的考察，潘虹也没有系统的学习过相关的内容。
「嗯，确实会那么一点。走，跟我来机房吧。」
来到机房，徐晓开了一台机子，打开MicrosoftVisualC++6.0，便熟练的写起了程序。
这次的程序对徐晓来说并不算太过复杂，只需要暴力枚举就可以了。
潘虹却是有一种看天书的感觉，基本看不懂徐晓到底在干什么，想要问却又担心打扰到徐晓。
仅仅花了几分钟的时间，徐晓便将程序写完了。
「好了，现在我们把程序运行起来，等待电脑完成计算就可以了。」
潘虹仔细盯着屏幕界面的变化，随即脸上露出了有些惊讶的神色。
虽然她看不太懂这些程序，但至少还是能够看懂程序输出的结果的。
前面的几个比较简单的值，潘虹之前自己就已经计算过了，而屏幕上的数字也正好跟这些结果相同。
这证明了徐晓并不是在故弄玄虚，而是真的很懂编程。
这一瞬间，潘虹才终于明白，原来徐晓的能力比她想像中的还要更加强大。
他的数学天赋确实非常强大，可这还不是他能力的全部。
潘虹在心中暗暗下定决心，之后自己也一定要好好学习编程的知识，绝对不能在这方面被徐晓落下。
随着电脑的不断计算，一个又一个的结果出现在了屏幕上。
对比着平凡界与实际数值上界的区别，徐晓的眉头轻皱着，显然这个结果并不是那么令人满意。
「整体的放缩误差都已经超过150%了————这个精度确实差出太多了。」
他之前就已经想到精度会不够准确的问题，但也没有想到实际的精度会差到这样的程度。
如此松的平凡上界，显然不会有任何的学术价值。
潘虹同样对这个结果感到有些诧异，不过她还是很快找到了其中的原因所在。
「看来应该是整体放缩的问题，中心顶点的度约束和圈顶点的度约束被绑定在了一起导致精度的大量损失。」
「没错，我也觉得是这个问题。我觉得我们应该考虑对度约束进行解耦拆分，这样应该就可以进一步提升精度了。」
随后，徐晓具体的解释了自己的思路。
他的想法是，将轮图的顶点分为两类，分别施加不同的Ramsey数约束。
这其中，中心J顶点的邻域导出子图圈Cm，用圈Ramsey数r（Cm，Kn）控制。
而圈J顶点的邻域导出子图路Pm—1，则是用路Ramsey数r（Pm—1，Kn）=（m—2）（n—1）+1控制。
对于徐晓提出的方法，潘虹也表示非常认同。
回到自习室后，他们没有马上急着继续工作，而是先进行起了分工。
潘虹主要负责组合层面的构造工作，比如拆分图的邻域结构丶度约束的推导丶数学归纳法的证明等等。
徐晓负责分析层面的优化，包括积分放缩函数的构造，以及各种编程和验证的工作。
第二天，两人索性都没有再去上课，一整天都泡在了自习室里。
鉴于自习室里的安静环境，他们并没法大声的交流，很多时候也只能通过公式去表达自己的想法。
好在数学让他们自然而然的便具有了默契，哪怕不通过任何的语言和文字，数学本身就完全可以作为一种交流方式。
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